(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561} ના વિસ્તરણમાં પૂર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{\rm{T}}_{{\rm{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{\rm{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} \right)^{6551 - {\rm{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} \right)^x}$

Vedclass · Accepted Answer

$730$

Vedclass · Answer

${{m{T}}_{{m{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{m{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} ight)^{6551 - {m{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} ight)^x}$

$ = {\,^{6551}}{{m{C}}_r}{7^{2187 - \frac{r}{3}}}{11^{\frac{	au }{9}}}$

$ \Rightarrow \mathrm{r} =0,9,18, \ldots \ldots, 6561$ 

$\Rightarrow  \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d} \Rightarrow 6561=0+(\mathrm{n}-1) 9$ 

$ \Rightarrow \mathrm{n} =730 $

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

Similar Questions

જો $\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x ^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{\frac{2}{3}}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{\frac{1}{2}}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક મેળવો. જ્યાં $x \ne 0, 1$

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો $x$ ની કિમતોનો અંતરાલ મેળવો.

જો ${\left[ {2\,x\,\, + \,\,\frac{1}{x}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $256$ થાય તો આ વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.